A非平衡熱力學模型

對于液體膜分離過程，其傳遞現(xiàn)象通常用非平衡熱力學模型來表征。該模型把膜當作一個“黑匣子”，膜兩側(cè)溶液存在或施加的勢能差就是溶質(zhì)和溶劑組分通過膜的驅(qū)動力。納濾膜分離過程與微濾、超濾、反滲透膜分離過程一樣，以壓力差為驅(qū)動力，產(chǎn)生溶質(zhì)和溶劑的透過通量，其通量可以由非平衡熱力學模型建立的現(xiàn)象論方程式來表征。

B電荷模型

電荷模型根據(jù)其對膜結(jié)構(gòu)的假設(shè)可分為空間電荷模型和固定電荷模型_o

空間電荷模型假設(shè)膜由孔徑均一而且其壁面上電荷均勻分布的微孔組成,空間電荷模型最早由Osterle提出，是表征膜對電解質(zhì)及離子的截留性能的理想模型。該模型的基本方程由表征離子濃度和電位關(guān)系的Poisson-Boltzmann方程、表征離子傳遞的Nernst-planck方程和表征體積透過通量的Navier-Stokes方程等組成。它主要應用于描述如流動電位和膜內(nèi)離子電導率等動電現(xiàn)象的研究。

固定電荷模型假設(shè)膜為一個凝膠相，其中電荷分布均勻、貢獻相同。由于固定電荷模型最早由Teorell、Meyer和Sievers提出，因而通常又被人們稱為Teorell-Meyer-Sievers(TMS)模型。TMS模型首先應用于離子交換膜,隨后用來表征荷電型反滲透膜和超濾膜的截留特性和膜電位。

比較以上兩種模型,TMS模型假設(shè)離子濃度和電位在膜內(nèi)任意方向分布均一,而空間電荷模型則認為兩者在徑向和軸向存在一定的分布，因此可認為TMS模型是空間電荷模型的簡化形式。

C細孔模型

細孔模型基于著名的Stokes-Maxwell摩擦模型建立了經(jīng)典統(tǒng)計力學方程。在基于膜內(nèi)擴散過程的溶質(zhì)通量計算方程中引入立體阻礙因子,認為通過膜的微孔內(nèi)的溶質(zhì)傳遞包含擴散流動和對流流動等兩種類型。

運用細孔模型，只要知道膜的微孔結(jié)構(gòu)和溶質(zhì)大小，就可以計算出膜特征參數(shù)，從而得知膜的截留率與膜透過體積流速的關(guān)系。反之，如果已知溶質(zhì)大小，并由其透過實驗得到膜的截留率與膜透過體積流速的關(guān)系，可求得膜特征參數(shù)，也可以借助于細孔模型來確定膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

D靜電排斥和立體阻礙模型

將細孔模型和TMS模型結(jié)合起來，建立的靜電排斥和立體阻礙模型簡稱為靜電位阻模型。靜電位阻模型假定膜分離層由孔徑均一、表面電荷分布均勻的微孔構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括孔徑、開孔率、孔道長度即膜分離層厚度和電荷特性。所謂電荷特性表示為膜的體積電荷密度(或膜的孔壁表面電荷密度)。根據(jù)上述膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電荷特性參數(shù),對于已知的分離體系，就可以運用靜電位阻模型預測各種溶質(zhì)(中性分子、離子)通過膜的傳遞分離特性,如膜的特征參數(shù)等。有關(guān)實驗表明，靜電位阻模型可以較好地描述納濾膜的分離機理。